Tidlig barndom
Niels Steensen blev født i København d. 1. januar 1638 (julianske kalender) af guldsmed Steen Pedersen og hans hustru Anne Nielsdatter. Vi har ikke ingen pålidelig viden om Niels Steensens mors familie, men vi ved noget om hans fars familie: De var lutheranske præster fra grevskabet Skåne, som nu hører til Sverige. De var fromme, veluddannede mennesker. Familien gik i den nærliggende Sankt Nikolaus Kirke. Her blev Niels Steensen døbt, og her blev hans forældre begravet. Den kirke Niels Steensen kendte som dreng brændte ned, og den nuværende kirkebygning på Nikolaj Kirke Plads, har aldrig fungeret som kirke.
Niels Steensen havde en halvbror og to halvsøstre, men de var ikke tæt på ham i alder. Han var ofte syg som barn og tilbragte megen tid hjemme og i sin fars guldsmedje i selskab med voksne. Selv mente han, at dette havde gjort ham til et alvorligt barn.